Ученые СГТУ разработали эффективный метод исследования упругопластических деформаций нанопластин
09:13, 31 марта 2023
![Ученые СГТУ разработали эффективный метод исследования упругопластических деформаций нанопластин](/i/news/xxl/404602.jpg)
Учеными научного коллектива кафедры «Математика и моделирование» Физико-технического института Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. разработан экономичный и корректный итерационный метод расчета напряженно-деформированного состояния нанопластин.
Авторы разработки – заведующий кафедрой, профессор Вадим Крысько, профессор Максим Жигалов и аспирант Алексей Тебякин, а также профессор кафедры «Прикладной математики и системного анализа» СГТУ Антон Крысько. Корректность метода обеспечена теоремами сходимости метода переменных параметров упругости и метода вариационных итераций. В статье проведено исследование влияния нанокоэффициента, типов зависимостей интенсивности деформаций-интенсивности напряжений на упругопластическое поведение нанопластины.
Тонкостенные пространственные конструкции применяют во многих областях авиа- и космической техники, приборостроения – при создании приборов с наноэлементами в виде пластин, которые часто подвергаются значительным статическим нагрузкам, приводящим к пластическим деформациям.
При проведении ряда экспериментов ученые обнаружили, что предел текучести увеличивается при уменьшении толщины пленки. Следовательно, при математическом моделировании нанопластин появилась необходимость учитывать упругопластические деформации. В настоящее время имеется ряд математических теорий механики, учитывающих масштабные эффекты.
Решений, полученных для упругопластического изгиба пластинок с учетом наноэффектов, практически нет. Метод вариационных итераций (расширенный метод Канторовича) не применялся, и настоящая работа является первой попыткой в этом направлении.
Научные исследования проведены в рамках сотрудничества с институтом гидродинамики имени М.А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН по гранту Российского научного фонда (проект № 22-11-00160) и опубликованы в журнале «Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика» в виде статьи «Упругопластическое деформирование нанопластин. Метод вариационных итераций (расширенный метод Канторовича)».
По словам ученых, разработанные новая математическая модель нелинейных нанопластин и эффективные методы анализа уравнений в частных производных имеют широкую научную и практическую значимость при проектировании и создании чувствительных элементов наноэлектромеханических систем, так как более точно описывают реальные условия работы приборов.
- 1 Бастрыкин потребовал проверить жалобы на беспредел приезжих в Гагаринском районе
- 2 В отставку отправлен глава Балтайского района Александр Грунов
- 3 В Саратове чиновника уволили из-за засыхающей набережной и отсутствия цветов
- 4 В Саратове арестован предполагаемый виновник автокатастрофы с сыном губернатора
- 5 На Чернышевского после ДТП с легковушкой «Лада» влетела в припаркованный «КамАЗ»
- 1 Автокатастрофа с сыном губернатора Бусаргина. Выживший водитель был трезв
- 2 В центре Саратова сын губернатора Романа Бусаргина погиб в автокатастрофе
- 3 В Саратовской области после дождей дневная температура понизится до +20 градусов
- 4 Полиция ищет свидетелей автокатастрофы с сыном Бусаргина. Возбуждено дело
- 5 В центре Саратова две «Гранты» столкнулись с грузовиком. Есть погибшие